计算机电路基础
根据教材制作讲稿
2006．8．
目录
1.1 电路的组成及电路分析的概念（P1）
电路分析：已知电路结构及参数，求出电路中的电量参数。
电路设计：已知输入输出的要求，设计电路结构及参数。
电路组成（P2）
直流电压源、直流电流源、支路、
节点（多支路连接点）、回路（闭合路径）。
1.2 电路中的主要物理量及参考方向
1.2.1 电流及参考方向（P3）
假定电流参考方向，电流真实方向由“+”“-”确定。
| a○---□---○b
i-----→ |
1.2.2 电压及参考极性（P4）
1.电压差、电压降、电压极性、参考节点、电位、参考极性。
| A○--+□---○B | A○---□---○B
u=2V-----→ |
2.关联参考方向：电压的参考极性与电流的参考方向相同。（P6）
非关联参考方向：电压的参考极性与电流的参考方向不同。
| A○--+□---○B
u=3V-----→ i=2A-----→ |
A○--+□---○B
u=3V-----→ i=2A←----- |
1.2.3 功率（P6）
图1.2.6 电路(a)(b)中，u,i 取关联参考方向
u=3V，i=5A，吸收功率 p=u·i=3×5=15W
图1.2.6 电路(c)(d)中，u,i 取非关联参考方向
u=-2V，i=-3A，吸收功率 p=-u·i=-(-2)x(-3)=-6W
1.3 电路的基本元件（P8）
1.3.1 电阻元件（P8）
| A+-B
u=3V-----→ i=1.5A-----→ |
u=R·i 电导 G=1/R（西门子 S）
1.3.2 电容元件（P9）
| A+-B
u-----→ i-----→ |
电荷 q=C·u
电容（C）：C=q/u（法拉 F，微法 μF）
i=dq/dt=dC·u/dt=C·du/dt
1.3.3 电感元件（P11）
| A+-B
u-----→ i-----→ |
电感（L）：亨利（H）微亨（μH）
u=L·di/dt
1.3.4 电压源（P12）
Us=某恒定值，外电路电阻变化时，输出电压不变。
1.3.5 电流源（P13）
Is=某恒定值，外电路电阻变化时，输出电流不变。
1.3.6 受控源（P15）
| 受控源 | 控制支路 | 受控支路 |
| 电压控制电压源（VCVS） | u1 | u2=μu1 |
| 电流控制电压源（ICVS） | i1 | u2=γi1 |
| 电压控制电流源（VCIS） | u1 | i2=gu1 |
| 电流控制电流源（ICIS） | i1 | i2=αi1 |
1.4 基尔霍夫定律
1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）（P16）
流入节点的电流代数和为零，即 Σi=0
例 1.4.1 流入 a 节点：i1,i2,i3，流出 a 节点：i4,i5
i1+i2+i3-i4-i5=0
1.4.2 基尔霍夫电压定律（KVL）（P17）
回路上电压降的代数和为零，即 Σu=0
1.5.1 二端网络的等效概念（P19）
直流电压源与电流源的等效变换
图 1.5.1（a）电路：u=-iRs+us
图 1.5.1（b）电路：i=is-u/Rs' u=-iRs'+isRs'
比较得到：Rs'=Rs us=isRs'
1.5.2 简单电阻电路的等效变换计算方法（P21）
图 1.5.5 电流源并联合并：is=i1+i2-i3
图 1.5.6 电压源串联合并：us=u1+u2-u3
图 1.5.7(a) 电阻串联分压：u2=us(R2/(R1+R2))
图 1.5.7(b) 电阻并联分流：i2=is(R1/(R1+R2))
图 1.5.9 电阻串联分压：uab=90×(50/(50+10+30))=50V
电位 Uc=Uco=-Uoc=-30V
1.5.3 戴维南定理（P27）
戴维南定理：二端网络等效为电压源 Uoc和电阻 Ro 串联。
Uoc = 二端网络的开路电压，
Ro = 网络中电压源及电流源都为零时的等效电阻。
例 1.5.8 图 1.5.13
I=(20+10)/(0.4+3)=8.82A
Uoc=8.82×3-10=16.5V
Ro=0.4//3=0.353Ω
I3=16.5/(0.353+2)=7.0A
1.5.4 叠加定理（P28）
叠加定理：支路的电压或电流是各电源单独作用时产生的和。
例 1.5.10 图 1.5.14(a) 电路
分别求出电压、电流源单独作用时，
在电阻 6Ω上产生电压降，然后叠加。
1.6 简单的 RC 电路的过渡过程（P29）
RC 电路的充电、放电过渡过程时，
电容电压 uc(t)=uc(∞)+[uc(0)-uc(∞)]e(-1/RC)
初值uc(0)、终值uc(∞)、时间常数τ=RC，
3τ至5τ电路由暂态过渡到稳态。
2.1 半导体二极管
4.PN 结的单向导电性（P41）
PN 结的伏安特性（P42）
2.1.2 二极管符号及其主要参数（P43）
最大正向电流 IF、反向击穿电压、最大工作频率 fT。
2.1.3 二极管的应用举例（P44）
例 2.1.1 限幅电路
整流二极管在 100 kHz 失去单向导电性。
2.1.4 稳压管及其应用（P45）
例 2.1.3 稳压管的稳压值、稳压电流、极限电流Izm。（P46）
| U1(12V) | |
----- | ----Uo |
|
5.6V |
|
RL |
Rmin=(12-5.6)/(82*0.001)=78Ω
选 R=82Ω，则 I1max=(12-5.6)/82=78mA
ILmax=78-5=73mA, RLmix=5.6/0.073=77Ω
2.2 半导体三极管（P46）
2.2.1 三极管的符号及其特性曲线（P47）
共发射极三极管电路及其输出特性曲线：
1.电流放大作用 Ic=βIb。
2.饱和区、放大区、截止区。
2.2.2 三极管的主要参数及其应用举例（P50）
共发射极电流放大系数 β
击穿电压 Uceo
集电极最大电流 Icm
集电极-发射极饱和压降 Uces
例 2.2.1 u1 = 5V，β=125，
三极管饱和时 ube=0.7V，Uces=0.25V。
|
|
Uc 12V |
||
| u1(5V) | 210kΩ |
|
ib=URb/Rb=(u1-ube)/Rb=(5-0.7)/210k=20μA，
三极管饱和时 Uce=Uces=0.25V，
Ic=URc/Rc=(Uc-Uces)/Rc=(12-0.25)/10=1.2 mA
2.2.3 三极管的开关时间和极间电容（P53）
1.开启时间（ton）：
延迟时间（td）0—0.1 Icm，上升时间（tr）0.1—0.9 Icm
2.关闭时间（toff）：
存储时间（ts）1—0.9 Icm，下降时间（tf）0.9—0.1 Icm
2.2.4 三极管的共基极和共集电极电路（P54）
2.3 MOS 场效应管 （P55）
2.3.1 MOS 管的分类
NMOS 管：N 沟道场效应管，ugs，uds 工作电压为正。
PMOS 管：P 沟道场效应管，ugs，uds 工作电压为负。
2.3.2 增强型 MOS 管的特性曲线（P57）
NMOS 管：压控电流源器件。栅极 G、漏极 D、源极 S。
1.转移特性曲线
开启电压：约 2.0 V
2.输出特性曲线：夹断区、可变电阻区、恒流区。
| U1(0-6V) | |
UD(0-10V) |
2.3.3 MOS 场效应管的主要参数和应用举例（P58）
输入电阻 rGS 约为 109—1010。
跨导gm = (ΔID/ΔUGS)|UDS=常数
例 2.3.1 NMOS 场效应管构成的反相器。
=10kΩ
输出电压 UO = uDS = uD-iDR1=UD-gmuGSR1
|
R1 |
UD 12V |
|
| u1(5V) | UO |
3.1.1 数制（P66）
二进制（0，1），十六进制（0~9，ABCDEF）
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|
0000 |
|
|
|
0001 |
|
|
|
0010 |
|
|
|
0011 |
|
|
|
0100 |
|
|
|
0101 |
|
|
|
0110 |
|
|
|
0111 |
|
|
|
1000 |
|
|
|
1001 |
|
|
|
|
1010 |
|
A |
|
|
1011 |
|
B |
|
|
1100 |
|
C |
|
|
1101 |
|
D |
|
|
1110 |
|
E |
|
|
1111 |
|
F |
二进、八进、十六进>十进：按位权展开。
例如：
(123)10=(1×100+2×10+3×1)10
(1011)2=（1×8+0×4+1×2+1×1)10=(11)10
(AB9)16=（10×256+11×16+9×1)10=
二进制转换成十六进制：4位二进数 转换成 1位十六进数。
例如：(1101 1011.11)2=(1101 1011.1100B=DB.C)16
十六进制转换成二进制：1位十六进数 转换成 4位二进数。
例如：(123ABC)16=(0001 0010 0011 1010 1011 1100)2
3.1.2 十进制数向二进制数的转换（P68）
例1：138.375转二进制
整数除基取余
138/2=69……0 最低位
69/2=34……1
………………
1/2= 0……1 最高位
小数乘基取整
0.375*2=0.75 余0.75 取整数0 最高位
0.75*2=1.5 余0.5 取整数1
0.5*2=1 余0 取整数1 最低位
138.375转二进制得1000 1010.011
3.1.3 二-十进制码（P69）
| 十进制 | 8421BCD码 |
|
|
0000 |
|
|
0001 |
|
|
0010 |
|
|
0011 |
|
|
0100 |
|
|
0101 |
|
|
0110 |
|
|
0111 |
|
|
1000 |
|
|
1001 |
3.1.4 有符号的二进制数（P70）
1.反码和补码
101100 的反码是 010011
101100 的补码是 010011+1=010100
2.二进制正、负数的表示法
| 十进制 | 原码 | 反码 | 补码 |
| -4 | 1100 | 1011 | 1100 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0100 |
3.带符号位的二进制数的补码运算（P71）
| 十进制加法 | 补码加法 |
| -6 +9 |
1111010
0001001 |
| +3 | 10000011 |
3.2 逻辑变量和逻辑代数的三种基本运算（P73）
3.2.2 基本的逻辑运算（P73）
1.逻辑加（或运算 OR）
F = A+B 有1出1，全0出0。
或门符号中的“≥ 1”表示输入1的个数 ≥ 1，输出为1。
2.逻辑乘（与运算 AND）
F = A · B 有0出0，全1出1。
3.逻辑反（非运算 NOT）
F = A 入0出1，入1出0。
3.3. 常见的逻辑门电路（P76）
3.3.1 与非门 NAND
F = A · B 有0出1，全1出0。
3.3.2 或非门 NOR
F = A + B 有1出0，全0出1。
3.3.3 与或非门 AOI
F = (A · B)+(C · D)
3.3.4 异或门 exclusive-OR
F = A B + A B 同值出0，异值出1。
异或门符号中的“= 1”表示输入1的个数 = 1，输出为1。
3.3.5 异或非门 exclusive-NOR
F = A B + AB = A⊙B 同值出1，异值出0。
异或非门符号中的“=”表示输入值相等，输出为1。
3.4 逻辑代数的基本定律和规则
3.4.1 基本定律（P80）
1）交换律
2）结合律
3）分配律
A + (B·C) = (A + B)·( A + C) （加对乘分配）
4）吸收律
A +A·B = A （用 B=0，1验证）
A·(A + B) = A
5）0 - 1 律
A + 1 = 1 A + 0 = A
6）互补律
A + A = 1
A · A = 0
7）重叠律
A + A = A
A · A = A
8）对合律
A 的反= A
9）反演律
A + B = A · B （或非 = 非与，）
A · B = A + B （与非 = 非或）
3.4.2 基本规则（P81）
1.代入规则
2.反演规则
“+”“·”互换，“0”“1”互换，“A”“A”互换。
例 3.4.3
F = A·B + C·D
F = (A + B)·(C + D)
3.对偶规则
“+”“ ·”互换，“0”“1”互换。
例 3.4.5
F = A·B + C·D
对偶式 F'= (A + B)·(C + D)
如果 F = L，则对偶式 F'= L'
3.5 常用公式（P82）
1）A·B + A·B = A
证：A·B + A·B = A·(B + B) = A
对偶式：(A + B)·(A + B) = A
2）A + A·B = A + B
证：(A + A)·(A + B) = A + B
对偶式：A·(A + B) = A·B
3）A·B + A·C + B·C = A·B + A·C （包含 B·C）
证：A·B + A·C + B·C = A·B + A·C + (A + A)·B·C
= (A·B + A·B·C) + (A·C + A· B·C) = A·B + A·C
4）(A·B + A·B) 取反= A·B + A·B
（P78 异或的非 = 异或非）
(A·B + A·B) 取反 = A·B + A·B
（P78 异或非的非 = 异或）
3.6 逻辑函数的标准形式
3.6.1 由真值表写出逻辑表达式（P83）
例 3.6.1 F = ABC + ABC + AB C + ABC
| 十进制 | m | 最小项 | 输入 | 输出
F |
||
| A | B | C | ||||
|
|
m0 | A B C | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
m1 | A BC | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
m2 | ABC | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
m3 | ABC | 0 | 1 | 1 | 1 |
|
|
m4 | AB C | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
m5 | ABC | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
m6 | ABC | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
m7 | ABC | 1 | 1 | 1 | 1 |
例 3.6.2 含 1 个数的奇偶校验
| 十进制 | m | 最小项 | 输入 | 输出
F |
|||
| A | B | C | D | ||||
|
|
m0 | A B C D | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
m1 | A B CD | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
|
|
m2 | A BCD | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
m3 | A BCD | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
|
|
m4 | ABC D | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
m5 | ABCD | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
m6 | ABCD | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
m7 | ABCD | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
m8 | AB C D | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
m9 | AB CD | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
m10 | ABCD | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|
|
m11 | ABCD | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
|
|
m12 | ABC D | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
m13 | ABCD | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
|
m14 | ABCD | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
m15 | ABCD | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
3.6.2 最小项（P85）
最小项：每个变量以原变量或反变量出现一次。
例 3.6.1 F(A,B,C)
= ABC + ABC + AB C + ABC
= m2 + m3 + m4 + m7
= Σm(2,3,4,7)
3.7 逻辑函数的代数化简方法（P87）
F(A,B,C) = AB + BC + AB C
逻辑表达式的与-或关系，应减少与项和变量个数，
简化与门、或门组成的实现电路。
| A B |
|
|
| B C |
|
F |
| A B C |
|
1）合并法
例 3.7.1 ABC + AB C = AB
4）消项法
利用包含律 A B + A C + B C = A B + A C
3.8 逻辑函数的卡诺图化简法（P89）
相邻行列只改变一个输入变量。
二变量卡诺图
| B | |||
|
|
||
| A | |
0 | 1 |
|
2 | 3 | |
三变量卡诺图
| BC | |||||
|
|
|
|
||
| A | |
0 | 1 | 3 | 2 |
|
4 | 5 | 7 | 6 | |
四变量卡诺图
| CD | |||||
|
|
|
|
||
| AB | |
0 | 1 | 3 | 2 |
|
4 | 5 | 7 | 6 | |
|
12 | 13 | 15 | 14 | |
|
8 | 9 | 11 | 10 | |
3.8.2 利用卡诺图进行逻辑化简（P90）
最小项编号，如 ABCD = 0010 为 2号。
| BA | |||||
|
|
|
|
||
| DC | |
0 | 8 | 12 | 4 |
|
2 | 10 | 14 | 6 | |
|
3 | 11 | 15 | 7 | |
|
1 | 9 | 13 | 5 | |
输出为 1 的方格，由方格群写出表达式。
F = A B + ABC
| BA | |||||
|
|
|
|
||
| DC | |
1 | 0 | 0 | 0 |
|
1 | 0 | 1 | 0 | |
|
1 | 0 | 1 | 0 | |
|
1 | 0 | 0 | 0 | |
3.8.3 随意项（P92）
约束方程 Σd(10,11,12,13,14,15)= 0
显示七段显示译码器中的 a 字段。
| a | ||
| f
e |
|
b
c |
| d |
| 十进制 | m | 输入 | 输出
Fa |
|||
| A3 | A2 | A1 | A0 | |||
|
|
m0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
m1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
m2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
m3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
|
|
m4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
m5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
|
m6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
m7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
m8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
m9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
|
|
m10 | 1 | 0 | 1 | 0 | x |
|
|
m11 | 1 | 0 | 1 | 1 | x |
|
|
m12 | 1 | 1 | 0 | 0 | x |
|
|
m13 | 1 | 1 | 0 | 1 | x |
|
|
m14 | 1 | 1 | 1 | 0 | x |
|
|
m15 | 1 | 1 | 1 | 1 | x |
按输出为 1 的方格，由方格群写出表达式。
Fa = A3 + A1 + A2 A0 + A2 A0
按输出为 0 的方格，由方格群写出表达式。
Fa = A2 A1 A0 + A3 A2 A1 A0
| A1A0 | |||||
|
|
|
|
||
| A3A2 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
|
0 | 1 | 1 | 1 | |
|
x | x | x | x | |
|
1 | 1 | x | x | |